Merhaba arkadaşlar bu yazımızda sayısal devrelerinin sadeleştirilmesinde kullanılan kanunlardan boole mantğı, boole işlevleri ve geçitler konusunu inceleyeceğiz. Bu yazımıza başlamadan önce temel sayısal devreler konu /konularında konu eksikliği hisseden okurlarımızın Mantık Devreleri adlı yazımızı okumaları önerilir.
<TEORİK BİLGİ>
Lojik kapılardan oluşan elektronik devreler belli yöntemlerle daha basit hale getirile bilinir. Matematiksel sadeleşme kuralları olduğu gibi lojik ifadelerin de sadeleşme kuralları vardır. bu kurallardan en çok kullanılanı kendine özgü sistemi, kuralları, eşitlikleriyle Boolean Kanunlarıdır. Bu kurallar girişi ve girişe bağlı çıkışı değiştirmeden sadece devre kısmını sadeleştiren yapılardır.
Temel İfade ve Özellikler
Boolean matematiğinde VE kapısını çarpma, VEYA kapısını toplama gibi düşünebilir.
- + işlemine göre kapalılık, + ya göre birim eleman 0 olarak belirlenmiştir. a+0=a
- * İşlemine göre kapalılık , * ya göre birim eleman 1 olarak belirlenmiştir. a*1=a
- + ya göre değişme özelliği a+b=b+a
- * ya göre değişme özelliği a*b=b*a
- *, + üzerinde dağılma özelliği vardır. a*(b+c)= (a*b)+(a*c)
- +,* üzerinde dağılma özelliği a+(b+c)=(a+b)*(a+c)
- Her a elemanı B içi olsun ve a in değili (a’) elemanıdır B’nin böylece a)a+a’=1, (b)a*a’=0, (c) a+1=1, (d) a+a+a=a, (e) a*a*a=a olur.
- X, y’ye eşit olmadığı sürece en az iki x,y elaman B vardır.
- (a+b)’ = a’.b’
- (a.b)’ = a’ + b’
ÖRNEKLER VE DEVRELER
< ÖRNEK 1>
Soru 1: Y=A.(A.B + C) ifadesinin sadeleştirilmiş halini ve devresini çizerek elde edilen sonucun analizini gerçekleştiriniz.
Örnek 1’e ait sayısal devre
Sayısal devrenin çizimi proteus ortamında gerçekleştirilmiştir.Bu bilginin ışığında sayısal devremiz ;
Çözüm : Devrenin çıkışına ‘Y’ dersek;
Analiz : Verilen örneğin şekil-1 de sayısal devresi çizilmiş ve ardından ‘çözüm’ bölümünde sayısal devrenin sadeleştirilmesi gerçekleştirilmiştir. Örneğin ‘çözüm’ kısmına bakılacak olursa ,sayısal devrenin çıkışının B ve C girişinden uygulanan sinyalin lojik toplamı ile A sinyalinin lojik çarpımına eşit olduğu görülmektedir.
< ÖRNEK 2>
Soru 1: Y=[ A’.B’ + (A + B’)’]’ ifadesinin sadeleştirilmiş halini ve devresini çizerek elde edilen sonucun analizini gerçekleştiriniz.
Örnek 2’e ait sayısal devre
Sayısal devrenin çizimi proteus ortamında gerçekleştirilmiştir.Bu bilginin ışığında sayısal devremiz ;
Çözüm : Devrenin çıkışına ‘Y’ dersek;
Analiz : Verilen örneğin şekil-2 de sayısal devresi çizilmiş ve ardından ‘çözüm’ bölümünde sayısal devrenin sadeleştirilmesi gerçekleştirilmiştir. Örneğin ‘çözüm’ kısmına bakılacak olursa ,sayısal devrenin çıkışına bağlı led’in lojik-0 veya lojik-1 olması sadece girişten uygulanan ‘A’ sinyalinin lojik durumuna bağlı olduğu görülmektedir.
Sitemizde paylaştığımız veya sitemizde paylaşım yapılması istediğiniz konular hakkında sizlere hızlı cevap verilmesi ve canlı sohbet desteği için facebook sayfamızdan( https://www.facebook.com/electrolog.blog/) bizler ile iletişime geçebilirsiniz arkadaşlar.Bilgi paylaşıldıkça güzeldir…
electrologs 